ЄФВВ Інформаційні технології - Прикладна математика
Ви можете переглянути доступні підтеми, але для доступу до теорії та тестів потрібно увійти та придбати підписку.
Підтеми
Застосування методів математичного аналізу, аналітичної геометрії, лінійної алгебри в ІТ
Числова послідовність та її границя; нескінченно малі та великі величини; порівняння нескінченно малих і великих величин
Похідна та її застосування для дослідження функцій однієї змінної
Обчислення визначених інтегралів (метод прямокутників, метод трапецій)
Застосування функцій багатьох змінних; частинні похідні; необхідні i достатні умови екстремуму
Методи оптимізації: основні поняття та цілі в задачах лінійного та нелінійного програмування
Метод градієнтного спуску: ідея та алгоритм
Апроксимація даних; метод найменших квадратів (лінійна залежність)
Числові ряди та поняття їх збіжності; ступеневі ряди
Основні означення теорії диференціальних рівнянь: порядок диференціального рівняння, частинний розв’язок, загальний розв’язок, задача Коші; поняття про ітераційні методи їх розв’язування
Пряма площина в просторі; поняття гіперплощини; криві і поверхні другого порядку; еліпс, гіпербола, парабола
Матриці та дії з матрицями; визначники; обернена матриця
Власні вектори та власні числа матриці
Системи лінійних алгебраїчних рівнянь, умови їх розв’язності; чисельні методи їх розв’язання
Лінійний векторний простір та його основні властивості; розмірність і базис простору
Дискретна математика: поняття множини; операцій над множинами: об’єднання, перетин, різниця, доповнення, булеан множини, декартів добуток
Бінарні відношення та властивості: рефлексивність, симетричність, транзитивність
Комбінаторний аналіз: розширені поняття
Елементи математичної логіки; логічні сполучники; таблиці icтиності; булеві функцій; форми подання булевих функцій; логіка висловлювань
Графи; типи графів: основні та неорієнтовні графи; вершини та ребра, ступінь вершини, суміжність; ізоморфізм графів
Операції над графами: об’єднання, пряма сума, доповнення, вилучення ребра, вилучення вершини
Маршрути, ланцюги, цикли та їх різновиди у графах
Зв’язність графів, компоненти зв’язності неорієнтованих rpaфів; відстань між вершинами
Дерева, ліси: ocнові поняття
Застосування теорії ймовірностей та математичної статистики в ІТ: стохастичний експеримент; простір елементарних подій; операції над подіями
Комбінаторна та геометрична ймовірності; умовна ймовірність
Формула повної ймовірності; формула Байєса
Схема незалежних випробувань Бернуллі; закон великих чисел
Числові характеристики одновимірних випадкових величин (математичне сподівання, середнє значення, медіана та дисперсія)
Поняття розподілу випадкової величини; функція розподілу; щільність розподілу; рівномірний та нормальний розподіли
Поняття статистичного зв’язку; лінійна і логістична регресія; коефіцієнт парної кореляцій
Бaгaтовимірні дискретні величини; поняття про сумісний розподіл; кореляційна матриця
Поняття випадкової функції та випадкового процесу
Основні задачі математичної статистики; первинна обробка даних; візуалізація даних (точкова діаграма, гістограма, стовпчаста діаграма, кругова діаграма)
Точковi та інтервальні оцінки характеристик випадкових величин; довірчі інтервали
Основні поняття та перевірка статистичних гіпотез (нульова гіпотеза, альтернативна гіпотеза, рівень значущості, однорідність нормально розподілених вибірок)